El presente texto de Ecuaciones Diferenciales tiene como finalidad proveer al lector una
selección de los temas que usualmente se suelen cubrir en las carreras de Ingeniería,
Matemáticas, Física, Química y en las carreras de formación docente en Matemáticas y Física.
Aclaro que el texto no tiene ninguna pretensión de originalidad, sino que más bien se quiere dar
un modesto enfoque a los clásicos cursos de Ecuaciones Diferenciales usuales.
En el texto se hace una distribución en cinco capítulos. En el primero, se desarrollan las
ecuaciones diferenciales ordinarias de orden uno. En el segundo capítulo se estudian las
ecuaciones diferenciales con coeficientes constantes, de orden “n”. En este capítulo, se hace uso
de ciertas nociones de Álgebra Lineal.
En el tercer capítulo se hace un sencillo estudio de las ecuaciones diferenciales ordinarias lineales
con coeficientes variables, sobre todo cuando estos coeficientes son funciones analíticas. Luego
se tocan algunos aspectos cuando hay singularidad regular. Asimismo, se introducen algunas
funciones especiales, como la función gamma, la de Bessel, Legendre, etc.
En el cuarto capítulo se hace un sencillo estudio de ciertas ecuaciones diferenciales con derivadas
parciales, sobre todo de la ecuación cuasi-lineal y las cónicas.
Finálmente, en el capítulo cinco, se estudian las propiedades más importantes de la Transformada
de Laplace, algunos métodos para hallarlas, sus aplicaciones a la resolución de ecuaciones
diferenciales y se hace la evaluación de ciertas integrales impropias importantes.
En el texto se dan numerosos ejemplos y ejercicios resueltos, así como ejercicios propuestos, con
su respuesta, cuando ésta las tenga.
Pudiera suceder que al abrir el libro, algunas palabras aparezcan en negrita, sin que la palabra lo
amerite. Esto es consecuencia de la traducción de cierta parte del texto del antiguo “Word” al
“Word 2007”. Por esto el autor, adelanta excusas por esta interferencia.
El autor le estaría sumamente agradecido a los lectores que le hagan llegar a los correos
electrónicos que se indican abajo: erratas, ideas para mejorar alguna demostración, ejercicios
interesantes, en fin cualquier aspecto que el lector considere que puede mejorar al texto.
Direcciones electrónicas del autor: jsarabia196@gmail.com; jsarabia197@hotmail.com
Barquisimeto, VENEZUELA. Marzo del 2014
Enlace para ingresar al texto:
Libro de Ecuaciones Diferenciales
