Ecuaciones Diferenciales

El presente texto de Ecuaciones Diferenciales tiene como finalidad proveer al lector una
selección de los temas que usualmente se suelen cubrir en las carreras de Ingeniería,
Matemáticas, Física, Química y en las carreras de formación docente en Matemáticas y Física.
Aclaro que el texto no tiene ninguna pretensión de originalidad, sino que más bien se quiere dar
un modesto enfoque a los clásicos cursos de Ecuaciones Diferenciales usuales.
En el texto se hace una distribución en cinco capítulos. En el primero, se desarrollan las
ecuaciones diferenciales ordinarias de orden uno. En el segundo capítulo se estudian las
ecuaciones diferenciales con coeficientes constantes, de orden “n”. En este capítulo, se hace uso
de ciertas nociones de Álgebra Lineal.

En el tercer capítulo se hace un sencillo estudio de las ecuaciones diferenciales ordinarias lineales
con coeficientes variables, sobre todo cuando estos coeficientes son funciones analíticas. Luego
se tocan algunos aspectos cuando hay singularidad regular. Asimismo, se introducen algunas
funciones especiales, como la función gamma, la de Bessel, Legendre, etc.
En el cuarto capítulo se hace un sencillo estudio de ciertas ecuaciones diferenciales con derivadas
parciales, sobre todo de la ecuación cuasi-lineal y las cónicas.
Finálmente, en el capítulo cinco, se estudian las propiedades más importantes de la Transformada
de Laplace, algunos métodos para hallarlas, sus aplicaciones a la resolución de ecuaciones
diferenciales y se hace la evaluación de ciertas integrales impropias importantes.
En el texto se dan numerosos ejemplos y ejercicios resueltos, así como ejercicios propuestos, con
su respuesta, cuando ésta las tenga.

Pudiera suceder que al abrir el libro, algunas palabras aparezcan en negrita, sin que la palabra lo
amerite. Esto es consecuencia de la traducción de cierta parte del texto del antiguo “Word” al
“Word 2007”. Por esto el autor, adelanta excusas por esta interferencia.

El autor le estaría sumamente agradecido a los lectores que le hagan llegar a los correos
electrónicos que se indican abajo: erratas, ideas para mejorar alguna demostración, ejercicios
interesantes, en fin cualquier aspecto que el lector considere que puede mejorar al texto.

Direcciones electrónicas del autor: jsarabia196@gmail.com; jsarabia197@hotmail.com

Barquisimeto, VENEZUELA. Marzo del 2014

Enlace para ingresar al texto:
Libro de Ecuaciones Diferenciales

n-normas II

Este trabajo saldrá publicado en la Revista Tecnocientífica de la URU, en el próximo semestre. Y fue realizado en Homenaje al Dr. Shyam Kalla.
A partir del siguiente link se puede acceder al trabajo.
n-normas II

Nociones de Análisis Vectorial

Las siguientes notas solamente persiguen proveer a los estudiantes de un material bibliográfico que le sirva de ayuda en los diferentes aspectos del Cálculo Vectorial.

La motivación fundamental para redactar estos “Apuntes” es colaborar con el estudiante en el sentido de abaratarles en algo los elevados costos bibliográficos, y hacer las lecturas más precisas, cuestión esta importante para el caso de las Escuelas de Ciencias y de Ingeniería, donde los diferentes pensa de estudios son sumamente intensos.

Queda claro sin embargo, que estos apuntes no deben ser la única fuente de conocimientos en el tema, y en este sentido invitamos a los estudiantes a la necesaria consulta en biblioteca, para la profundización de los aspectos de mayor interés para el usuario.

El plan de trabajo es el siguiente: se demostrarán aquellos teoremas que provean métodos para resolver problemas, siempre y cuando el nivel sea adecuado. Se plantearán ejemplos y problemas resueltos y al final de cada sección enunciaremos una serie de problemas con su respuesta.

Cualquier observación puede ser enviada a nuestros correos:

Dr. José A. Sarabia R.
Profesor Titular de la UNEXPO
jsarabia196@gmail.com

MSc. Nora Scoppetta R.
Profesor Asociado de la UNEXPO
nscoppet@gmail.com

A través del siguiente link podrá acceder al contenido:
Libro de Análisis Vectorial

Problemario de Álgebra Lineal.

El presente libro de problemas tiene como objetivo, el ayudar a comprender los conceptos fundamentales del Álgebra Lineal, los cuales por su nivel de abstracción se hacen difíciles de entender, sobre todo para los alumnos de los primeros semestres de las diferentes carreras que tienen esta asignatura en su pensum de estudio. Por esta razón, además de resolver y proponer una gran cantidad de ejercicios operativos, también se presentas numerosos ejercicios de carácter teórico.

Este problemario puede servir de apoyo a diferentes libros de Algebra Lineal, pero fundamentalmente está dirigido a usarse con los textos, corrientemente recomendados en las carreras de Ciencias, Ingeniería,
Economía y de Formación Docente, en Latino-América.

Agradecemos a profesores, alumnos y lectores en general, nos hagan llegar sus observaciones y sugerencias, a las direcciones electrónicas que abajo se indican. Ellas serán tomadas en cuenta con toda seguridad, pues la idea de estos libros electrónicos, es que se vayan perfeccionando con el tiempo.

Dr. José A. Sarabia R.
Profesor Titular de la UNEXPO
jsarabia196@gmail.com

MSc. Nora Scoppetta R.
Profesor Asociado de la UNEXPO
nscoppet@gmail.com

A través del siguiente link podrá acceder al contenido:
Libro de Problemas de Álgebra Lineal

Introducción a la Matemática Universitaria

El presente texto de Introducción a la Matemática Universitaria, tiene dos objetivos fundamentales: uno, el de reforzar algunos contenidos de Educación Secundaria, y el otro, el de introducir algunos conceptos manejados como cosa conocida, en los cursos de Cálculo I. Es bien conocido entre los profesores y alumnos de las Universidades del país, que un alto porcentaje de las causas del fracaso de un buen número de estudiantes de primer semestre, en la asignatura denominada Cálculo I, o Análisis I, se debe a graves fallas en los conceptos de matemática elemental, al hecho de no tener buenos métodos de estudio, y muchas veces a no tener práctica con ejercicios de razonamiento.

En este texto, contemplamos el estudio de algunas propiedades del conjunto R, así como la resolución de inecuaciones de diferentes tipos. Luego pasamos al estudio de funciones, donde aprovechamos para repasar algunas propiedades de funciones muy conocidas, insistiendo sobre todo con las funciones trigonométricas. Como tercera y última parte, damos algunos tópicos de Geometría Analítica, como: sistemas de coordenadas, punto medio, recta, circunferencia, elipse, hipérbola y parábola. En todos los capítulos intentamos entrenar al alumno en la lectura y comprensión, bien razonada de las demostraciones. Esto con el objeto de remediar la casi inexistencia de estos procesos mentales, sobre todo por la ausencia del estudio de los diferentes temas de Geometría en el bachillerato. Ciencia esta que desde hace siglos es bien conocida, por tener esta virtud.

La idea que nos impulsa para publicar el texto en INTERNET, es sobre todo económica, ya que de esta manera consideramos que se abaratan los costos de adquisición de libros para nuestros estudiantes. Asimismo, aspiramos que nuestros colegas, así como los estudiantes nos hagan llegar los errores advertidos, problemas y contenidos interesantes, que ellos consideren puedan enriquecer el libro. Esto lo pueden hacer, enviándolos a nuestros correos electrónicos:

Dr. José A. Sarabia R. 

Profesor Titular de la UNEXPO 

jsarabia196@gmail.com 

MSc. Nora Scoppetta R.

Profesor Asociado de la UNEXPO

nscoppet@gmail.com

Gustosamente, daremos respuestas a las inquietudes mostradas por nuestros lectores.
Los autores

A través del siguiente link podrá acceder al contenido:

Libro de Introducción a la Matemática Universitaria